用随机梯度下降来优化人生
作者: 李沐
日期: 2026-02-08
标签: #book #xray #sgd #人生哲学 #机器学习
NAPKIN | 餐巾纸
公式
+----------------------------------------------------------+
| 人生 = SGD(目标, 方向, 步长, 随机性, 坚持) |
| |
| θ_{t+1} = θ_t - η_t · ∇f(θ_t) + ε |
| 你(下一刻) = 你(现在) - 激情 × 认知方向 + 随机探索 |
+----------------------------------------------------------+
每一步不需要最优，只需要大致对的方向、合适的步长、以及不停下来。
一句话
人生不是凸优化——没有唯一解，但只要你有目标、持续走、接受随机性，终点都差不多。
草图
🎯 目标(非凸，未知终点)
/ \
/ \ ← 舒适区(局部最优)
/ \ /\
/ 你→ \/ \ ← 痛苦=改变
/ \
/ 随机探索 \____
/ \
起点(随机) 终点(殊途同归)
步长: ████░░ → 周期性调节(可以躺平)
方向: 四处看看 × 随机性 → 跳出舒适区
核心: 不要停。
ROUND 1: SKELETON | 骨架扫描
"这篇文章在说什么"
核心问题: 怎样用最简单的框架理解人生的前进方式？
核心答案: 人生就是一个随机梯度下降过程——你不需要看清全局，只需要每一步找个大致对的方向，迈一小步，持续走下去。
章节骨架:
- 要有目标：目标函数是前提
- 目标要大：非凸 > 凸，未知 > 已知
- 坚持走：方向+步长，核心是不停
- 痛苦的卷：改变=痛苦=进步的信号
- 可以躺平：步长周期性调节
- 四处看看：随机性=探索=跳出局部最优
- 快也是慢：过早收敛的危险
- 赢在起点：起点优势的清醒认知
- 很远也能到达：远起点≠到不了
- 独一无二：路径不同，终点相近
- 简单最好：SGD胜过复杂算法
论证结构: 类比映射——用 SGD 的11个属性逐一对应人生维度，归纳式论证
ROUND 2: DISSECTION | 血肉解剖
"凭什么这么说"
论证链:
目标函数存在 → 梯度可计算(认知方向) → 步长可调(激情管理)
↓ ↓
持续迭代 ←──── 随机性注入(探索) ←──── 周期性休息
↓
路径不同但终点趋同(SGD收敛定理)
↓
简单算法在复杂问题上反而最优(深度学习经验)
关键证据:
- 深度学习实证: SGD 在非凸优化中效果最好，比 Adam/二阶方法更稳健——简单 > 复杂
- SGD 收敛定理: 不同随机起点最终收敛到相近的损失值，但参数千差万别——殊途同归
- 学习率调度经验: Warm restarts、Cosine annealing 等周期性步长策略效果显著——躺平有理
隐形假设:
- 目标函数虽然非凸但足够"良好"（Lipschitz 连续）——并非所有人生都有可微分的方向
- 你能感知到梯度的大致方向——需要最低限度的自我认知能力
- 迭代次数足够多——需要足够的时间/寿命
边界条件:
- 当目标函数本身有问题时（追求错误目标），SGD 越成功越危险
- 极端不平坦的损失面（严重创伤/系统性压迫）可能导致"梯度爆炸"，此时需要重启而非坚持
- "独一无二"的安慰性前提：模型参数不同但损失相近——翻译成人生就是"过程不同但结果差不多"，这对追求过程意义的人是个bug
ROUND 3: SOUL | 灵魂提取
"还能怎么用"
作者盲点:
- 缺少「换目标函数」的讨论。 人生最大的转折往往不是走得更好，而是发现目标错了。SGD 不会质疑 loss function 本身，但人可以。
- 忽略了多智能体博弈。 你不是在真空中做 SGD，其他人的梯度会改变你的损失面。这更像是 Game Theory，不是纯优化。
- 没有讨论「停止条件」。 什么时候算"到了"？SGD 有 early stopping，人生的 early stopping 是什么？是"enough"的智慧。
跨域映射:
- 在 投资 中，这叫「小步快跑，不要 all-in」——DCA（定投）本质就是投资领域的 SGD
- 在 进化论 中，这叫「变异+选择」——随机突变(探索) + 适者生存(梯度方向)
- 在 斯多葛哲学 中，这叫「控制你能控制的（方向），接受你不能控制的（随机性）」
- 在 Fish 的投资哲学 中，"做得越少，赚得越多" ≈ SGD 的"简单最好"——复杂策略在非凸市场中反而过拟合
知识连接:
- 李沐的"痛苦的卷" = Nassim Taleb 的 Antifragile——压力是信号，不是噪音
- "快也是慢" = Daniel Kahneman 的 Thinking Fast and Slow 的反面表达——快决策(System 1)有时是局部最优陷阱
- "赢在起点"的清醒 = Michael Sandel 的 The Tyranny of Merit——承认运气，不自我归因
行动触发:
- 审视你的目标函数: 你现在优化的到底是什么？是你自己定义的还是社会塞给你的？
- 检查步长: 最近是过于激进（burnout 风险）还是过于保守（舒适区）？
- 注入随机性: 最近一次"四处看看"是什么时候？刻意安排一次跨域探索。
STRUCTURE MAP | 全书结构图
┌─────────────────────┐
│ 要有目标 (Loss) │
│ 目标要大 (非凸) │
└──────────┬──────────┘
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┌────────────────┼────────────────┐
│ │ │
┌────────▼──────┐ ┌──────▼───────┐ ┌──────▼───────┐
│ 方向 (梯度) │ │ 步长 (激情) │ │ 随机性 (探索)│
│ 四处看看 │ │ 可以躺平 │ │ 独一无二 │
│ 快也是慢 │ │ 痛苦的卷 │ │ 赢在起点 │
└────────┬──────┘ └──────┬───────┘ └──────┬───────┘
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┌──────────▼──────────┐
│ 坚持走 │
│ 很远也能到达 │
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┌──────────▼──────────┐
│ 简单最好 │
│ 小步快跑 > 复杂策略 │
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